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Escadas plissadas de concreto armado

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Descrição

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escadas plissadas

Escadas plissadas de concreto armado

Uma das escadas mais bonitas e bem vistas pelos clientes são as escadas plissadas.

Elas  diferem da escada de base reta, basicamente, pela ausência de fundo, dando a impressão de uma cascata.

Na verdade, seu dimensionamento até que se assemelha em partes com as escadas de base reta, contudo, por se tratar de elementos relativamente esbeltos, um risco maior de ruptura é dado as escadas plissadas.

Assim, a planilha de escadas plissadas veio para resolver esse problema, oferecendo um dimensionamento rápido, preciso e, sobretudo, seguro.

Escadas Plissadas (1)
     Geometria de uma Escada Plissada

Planilha de Escadas Plissadas – Passo a Passo

Qual é o passo a passo do dimensionamento de uma Escada Plissada, Cascata ou Plissante?

O cálculo de escadas plissadas se assemelha muito ao cálculo de vigas e de seções submetidas à flexão simples. Essas escadas usualmente são dimensionadas e verificadas para não precisar de armaduras transversais.

Confira nesse passo a passo todas as informações necessárias para fazer o dimensionamento da escada.

Quais dados precisa para fazer o projeto?

Em geral, eles podem ser classificados em:

Geometria: Aqui inclui o vão efetivido da escada, o desnível vencido, a espessura da escada, seu espelho, pisada, largura e dimensões das vigas de apoio

 

Materiais: As propriedades dos materiais da escada são representadas pelo Fck do concreto, Fyk do aço e cobrimento da escada. Aliás, um dos principais critérios de um bom dimensionamento desse tipo de escada está na relação do fck e do cobrimento, que pode ser extremamente importante pois a seção da escada é pouco rígida

 

Cargas: Dois tipos de carga são considerados, a (i) sobrecarga e a (ii) carga permanente. Usualmente adota-se 250 kgf/m2 de sobrecarga para edificações residenciais, porém seu valor para outros usos pode ser encontrado na NBR 6118-14. A carga permanente também é importante e visa representar ações de revestimentos, pisos e outros elementos que têm carga projetada horizontalmente na escada

 

Armadura principal e Armadura Secundária: O processo de cálculo é iterativo, assim, cada alteração de variável produz um resultado final. Assim, informações relativas ao diâmetro da armadura, espaçamento, espaçamento mínimo, espaçamento máximo e gancho são dados de entrada, assim como as informações da armadura secundária.

 

Flecha Limite: A flecha limite pode ser considerada, isto é, dependendo do tipo de edificação, o critério de flecha máxima pode ser alterado.

Escadas Plissadas (2)
Detalhamentos típicos de escadas plissadas

Você sabe quais são os 9 passos para projetar uma escada plissada de concreto armado?

Uma vez estabelecido os dados de entrada, é hora de partir para o dimensionamento.

Assim como no cálculo de vigas, pilares, lajes e fundações, é necessário estabelecer os valores de resistência de projeto tanto do concreto quanto do aço.

Etapa 01 – Resistências de Projeto

Na primeira etapa de cálculo, devemos estimar a resistência do concreto e do aço. Para isso, coeficientes de ponderação de acordo com o método dos estados limites da NBR 6118-14 devem ser estabelecidos.

Assim, determinam-se as resistências de compressão do concreto (tf/m2) e a resistência de projeto do aço (tf/m2)

Etapa 02 – Cálculo da Espessura de Projeto

Um dos pontos que gera mais confusão no cálculo desse tipo de escada é em como se determinar a espessura de projeto da escada. Na verdade, a seção da escada muda de acordo com cada degrau. Assim, fica difícil de se determinar a seção de cálculo para usar os conceitos de flexão simples e dimensionar.

Tendo em vista esse problema, o que é feito para soluciona-lo é tentar responder o seguinte:

Qual deveria ser a espessura de uma escada de base reta que representa a mesma área da escada plissada e que tem o mesmo vão e desnível?

Assim, o segundo cálculo é, portanto, determinar essa espessura de projeto, que é obtida pela razão entre a área da escada plissada em vista lateral, dividido pelo vão efetivo.

Em outras palavras, essa espessura significa transformar toda a carga que estava projetada inclinada ao longo do comprimento da escada em carga que agora é projetada ao longo do vão efetivo.

Etapa 03 – Cálculo do peso próprio da escada plissante

Uma vez determinada a espessura de projeto da escada, o cálculo do peso próprio da escada é bem simples. Basta multiplicar a espessura de projeto da escada pelo peso específico do concreto armado – usualmente adotado como 2.5 tf/m3.

É importante tomar um pouco de cuidado com a conversão de unidades. Por exemplo, a espessura da escada é em unidades lineares de medida (ex.: cm, m) e o peso especifico é dado em unidade de peso por volume (ex.: kgf/m3, tf/m3, kN/m3).

Assim, convertendo as unidades, é possível chegar numa carga linearmente distribuída (ex.: kgf/m, tf/m, kN/m) multiplicando-se a espessura (m) com o peso específico (tf/m3) e com a largura da escada (m).

Outros esforços permanentes são combinados totalizando a carga permanente linearmente distribuída.

Etapa 04 – Cálculo do momento fletor solicitante

Aqui, diversas combinações podem ser assumidas de acordo com os coeficientes adotados. Assim, cada tipo de carga pode ter seu coeficiente de ponderação e compor uma parcela do momento fletor.

Como carga é linearmente distribuída ao longo do comprimento da escada e a hipótese de cálculo da escada plissada é o de viga bi-apoiada, basta usar a equação de momento máximo de vigas para determinar o esforço de momento solicitante.

Etapa 05 – Dimensionamento à flexão simples

Nessa planilha é utilizado a metodologia do prof. José Milton Araújo, e então fatores adimensionais são calculados para resolver a equação da linha neutra.

A planilha considera tanto critérios de armadura simples como de armadura dupla. Porém, não é recomendável utilizar armadura dupla nos casos de escadas.

A verificação da armadura principal e secundária leva em conta critérios de espaçamento e armadura mínima de acordo com a NBR 6118-14.

Etapa 06 – Verificação de Flechas

Tendo o cálculo das armaduras verificado, o passo agora é determinar as flechas. Para isso, diversas hipóteses de cálculo como a consideração da inércia média de Brunson podem ser feitas.

Porém, nessa planilha, um critério mais rigoroso é adotado: a consideração do máximo valor de fluência e flecha diferida é adotado, justamente por (a) simplicidade e (b) por buscar garantir um dimensionamento que evite vibrações excessivas.

Etapa 07 – Verificação ao Cisalhamento

Para garantir que a escada não necessite de armadura de cisalhamento, é preciso verificar se o concreto sozinho consegue resistir aos esforços cortantes provenientes dos esforços.

Assim, o cálculo da cortante VRD1 é feito e comparado com o esforço cortante de cálculo.

Etapa 08 – Detalhamento 

Garantido todas as verificações de projeto, a etapa agora é detalhar a escada. Evidentemente pode ser necessário um desenho em escala para levar para obra, porém, os desenhos fornecidos aqui trazem todas as informações relevantes para a construção e entendimento da geometria da escada.

Desenhos esquemáticos em planta e em corte são apresentados, inclusive contendo desenhos variados para cada tipo de detalhamento.

Por fim, tabelas resumo com geometria, pesos de materiais e especificações são feitas de modo a facilitar a interpretação dos resultados.

Etapa 09 – Quantitativo de Materiais

Após todos os cálculos da escada, a última parte é levantar quanto de material que será necessário para construí-la. Em especial, quanto de concreto e quanto de aço será necessário.

Em resumo

A planilha de escadas plissadas faz o cálculo para E.L.U e E.L.S-def dessa tipologia de escadas, fornecendo:

  1. – Dimensionamento da geometria base de acordo com a relação de Blondel
  2. – Dimensionamento da armadura de flexão necessária para resistir
  3. – Cálculo das flechas no tempo infinito
  4. – Verificação quanto ao esforço cortante
  5. – Quantitativo de concreto
  6. – Quantitativo de aço
  7. – Relação aço/concreto
  8. – Cálculo dos ganchos finais
  9. – Detalhamento das armaduras para dois tipos de arranjo
  10. – Memória de cálculo em PDF

Exemplo Resolvido)

Dimensione e detalhe a seguinte escada:

  • Desnivel = 2.80 m
  • Vão livre = 4.64 m
  • Largura dos degraus = 1.20 m
  • Base das vigas de apoio = 20 cm
  • Espessura da viga do degrau = 16 cm
  • fck = 25 MPa
  • Fyk = 500 MPa
  • Cobrimento = 2 cm
  • Carga permanente = 100 kgf/m2
  • Sobrecarga = 250 kgf/m2
  • Coeficientes de ponderação de ações permanentes = 1.4
  • Coeficientes de ponderação de ações variáveis = 1.4
  • Flecha limite = L / 150
  • Tipo de detalhe 2

Resultados

a) Determinação do espelho e da pisada da escada

O primeiro passo para resolver essa escada é determinar a pisada e o espelho. Para isso, a aba (Geometria Base) resolve esse problema. Basta entrar com o desnível e ir adotando pisadas e espelhos até convergir o número de degraus para valores inteiros. Ex.:

  • Adotando um espelho de 18 cm e uma pisada de 28 cm
Fórmula de Blondel
Formula de Blondel aplicada a uma escada que não determina um número inteiro de degraus

Observa-se que a planilha solicita o redimensionamento geométrico da escada pois o número de degraus é 15.6, o que é impossível de se executar. Assim, realterando o espelho e a pisada para 17.5 cm e 29 cm, respectivamente, resolve-se o problem para um número inteiro de degraus.

Fórmula de Blondel
Escada resolvida para um número inteiro de degraus

b) Dimensionamento da escada plissada

Finalmente, uma vez determinado a geometria base da escada, isto é, qual sua altura, espelho, pisada e vão livre, chega então o momento de juntar essas informações e iniciar o dimensionamento da escada plissada usando a teoria do concreto armado.

Nesse projeto, vamos assumir as seguintes armaduras:

Armadura principal

  • Barras de 10 mm espaçadas a cada 10 cm
  • Gancho de 30 cm

Armadura secundária

  • Barras de 5 mm espaçadas a cada 20 cm

c) Tabela de verificações e detalhes das armaduras

A tabela de verificações mostra os resultados das verificações de (i) flecha, (ii) força cortante e (iii) armaduras, além de apresentar os resultados do volume de concreto, peso do aço e taxa de armadura.

Indicadores de eficiência que vão de 0 a 100% indicam o quão eficiente está o critério de projeto, de modo que quanto maior seu valor, mais otimizado ele está.

Escadas Plissadas (5)
Tabelas de verificações e armaduras

d) Detalhamentos finais

Escadas Plissadas (6)
Detalhamento da escada plissada

 

1 avaliação para Escadas plissadas de concreto armado

  1. Marcus Nóbrega Gomes Júnior

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Perguntas frequentes

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Esta e todas as planilhas desse site foram desenvolvidas e testadas pelo Eng. Ph.D Marcus Nóbrega, mestre e doutor pela USP São Carlos, doutorando pela University of Texas e pesquisador de pós-doutorado pela University of Arizona, nos Estados Unidos. Todos os cálculos e fórmulas foram validados e estão em concordância com as normativas vigentes. Para usar a planilha, basta ter um Excel 2013 ou superior, abri-la e ativar as macros.

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Marcus Nóbrega Gomes Júnior

11/08/2020

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