Vapor d’água ao Nível de Parcela

Imagine que estamos em uma parcela de solo com vegetação. Amanhece. A superfície aquece. O ar logo acima ganha vapor. Esse vapor não fica parado: ele é transportado por turbilhões. Para entender quanto vapor sobe, precisamos de duas coisas simples: (1) o estado do ar úmido e (2) o transporte turbulento. Só isso já explica quase tudo que vemos em campo.

1) Ao amanhecer: quanto vapor “cabe” no ar?

O ar tem duas partes: ar seco e vapor. Juntos, obedecem uma forma simples da equação de estado:

$$
p = \rho\,R_d\,T_v
$$

• $p$ pressão [Pa].
• $\rho$ densidade do ar úmido [kg m^-3].
• $R_d=287$ J kg^-1 K^-1 (ar seco).
• $T_v$ é a temperatura virtual [K]. Aproxima o efeito do vapor: $T_v \simeq T(1+0{,}61\,q)$.

O conteúdo de vapor pode ser escrito de dois jeitos equivalentes:

$$
w = 0{,}622\,\frac{e}{p-e}, \qquad
q \approx 0{,}622\,\frac{e}{p}
$$

• $w$ razão de mistura [kg kg^-1].
• $q$ umidade específica [kg kg^-1].
• $e$ pressão parcial de vapor [Pa ou kPa].

Mas o que limita esse vapor é a curva de saturação. Usamos a forma prática de Tetens (T em °C):

$$
e_{\mathrm{sat}}(T) = 0{,}6108\,\exp\!\left(\frac{17{,}27\,T}{T+237{,}3}\right)\ \ [\mathrm{kPa}]
$$

E sua inclinação, que aparece nos métodos de ET:

$$
\Delta(T) = \frac{\mathrm{d}e_{\mathrm{sat}}}{\mathrm{d}T} = \frac{4098\,e_{\mathrm{sat}}(T)}{(T+237{,}3)^2}\ \ [\mathrm{kPa\ ^\circ C^{-1}}]
$$

Com isso, definimos duas quantidades que guiam o dia:

$$
\mathrm{RH} = 100\,\frac{e}{e_{\mathrm{sat}}(T)}\ \ [\%],
\qquad
D = e_{\mathrm{sat}}(T) – e\ \ (\text{VPD, kPa})
$$

Quanto maior o déficit de pressão de vapor $D$, mais o ar “puxa” água da superfície.

Se medimos $e$ e queremos “a temperatura do ar se ele saturasse sem trocar calor”:

$$
T_{\mathrm{dew}} =
\frac{237{,}3\,\ln\!\left(\tfrac{e}{0{,}6108}\right)}{17{,}27 – \ln\!\left(\tfrac{e}{0{,}6108}\right)}\ \ [^\circ\mathrm{C}]
$$

No psicrômetro (bulbo úmido), o balanço dá a relação direta usada em campo:

$$
e = e_{\mathrm{sat}}(T_w) – \gamma\,p\,(T – T_w)
$$

• $T$ ar seco [°C]; $T_w$ bulbo úmido [°C].
• $\gamma \approx 0{,}066\ \mathrm{kPa\ ^\circ C^{-1}}$ (nível do mar); $p$ em kPa.

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2) Meio da manhã: a superfície esquenta e os turbilhões entram em ação

O aquecimento gera turbulência. O transporte deixa de ser só molecular e passa a ser dominado por movimentos verticais rápidos. A equação do fluxo específico de vapor separa média e flutuação:

$$
\mathbf{F}_v = \rho\,\overline{\mathbf{v}}\,\overline{q}\;+\;\rho\,\overline{\mathbf{v}’\,q’}
$$

• Primeiro termo: advecção pela velocidade média.
• Segundo termo: fluxo turbulento (covariância de Reynolds). É ele que manda perto do solo.

Na camada limite atmosférica sobre a parcela (horizontalmente quase homogênea), o que importa é a vertical:

$$
\frac{\partial q}{\partial t} + \frac{\partial}{\partial z}\,\overline{w’ q’} \approx 0
$$

Em períodos quase estacionários, o fluxo vertical $\overline{w’ q’}$ é praticamente constante com a altura. Esse número é o nosso fluxo de superfície.

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3) Meio-dia na torre: o que o eddy covariance mede

A técnica mede covariâncias de alta frequência (≥ 10 Hz):

$$
E = \rho\,\overline{w’ q’} \quad\Rightarrow\quad \lambda E\ [\mathrm{W\,m^{-2}}]
$$

$$
H = \rho\,c_p\,\overline{w’ T’} \ [\mathrm{W\,m^{-2}}]
$$

• $E$ fluxo de evaporação [kg m^-2 s^-1]; $\lambda E$ é o calor latente [W m^-2] (use $\lambda \approx 2{,}454\times10^{6}$ J kg^-1).
• $H$ é o calor sensível [W m^-2]; $c_p \approx 1004$ J kg^-1 K^-1.

Para fechar o quadro dinâmico, a torre também capta momento (cisalhamento):

$$
\tau_0 = -\,\rho\,\overline{u’ w’},
\qquad
u_* = \sqrt{\frac{|\tau_0|}{\rho}} \ \ [\mathrm{m\,s^{-1}}]
$$

O cisalhamento ajuda a explicar por que a turbulência intensifica o transporte de vapor em dias ventosos.

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4) Tarde quente: energia disponível → vapor d’água

No nível da superfície, a energia que realmente conta é a radiação líquida $R_n$. Ela se reparte entre evaporação, aquecimento do ar e do solo/água:

$$
R_n \approx \lambda E + H + G
$$

• $R_n$ radiação líquida [W m^-2].
• $G$ fluxo de calor no solo/água [W m^-2].

Se $R_n$ está alto e o VPD ($D$) também, a parcela tende a entregar $\lambda E$ grande. Se o solo seca ou o dossel fecha estômatos, $H$ cresce e $\lambda E$ cai. É essa dança entre oferta de energia, demanda do ar e disponibilidade de água que a torre registra ao longo do dia.

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5) No fim do dia: o resumo que o aluno leva

• Estado do ar (Tetens, RH, VPD, dew point, psicrometria) define o “apetite” do ar por vapor.
• Turbulência (covariâncias $w’q’$, $w’T’$, $w’u’$) diz quanto vapor realmente cruza a interface.
• Energia ($R_n$) decide quanta dessa troca pode acontecer como $\lambda E$ versus $H$ e $G$.

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Formulário mínimo (com unidades) para a prática

Estado do ar

$$
e_{\mathrm{sat}}(T)=0{,}6108\,\exp\!\left(\frac{17{,}27T}{T+237{,}3}\right) \quad [\mathrm{kPa}],\qquad
\Delta=\frac{4098\,e_{\mathrm{sat}}}{(T+237{,}3)^2}\ [\mathrm{kPa\ ^\circ C^{-1}}]
$$

$$
\mathrm{RH}=100\frac{e}{e_{\mathrm{sat}}},\qquad D=e_{\mathrm{sat}}-e\ [\mathrm{kPa}]
$$

$$
T_{\mathrm{dew}}=\frac{237{,}3\ln(e/0{,}6108)}{17{,}27-\ln(e/0{,}6108)}\ [^\circ\mathrm{C}],\qquad
e=e_{\mathrm{sat}}(T_w)-\gamma p(T-T_w)
$$

Transporte e fluxos

$$
E=\rho\,\overline{w’q’} \ \ [\mathrm{kg\,m^{-2}\,s^{-1}}],\qquad
\lambda E=\lambda\,E \ \ [\mathrm{W\,m^{-2}}]
$$

$$
H=\rho c_p\,\overline{w’T’} \ \ [\mathrm{W\,m^{-2}}],\qquad
\tau_0=-\rho\,\overline{u’w’} \ \ [\mathrm{N\,m^{-2}}],\quad
u_*=\sqrt{\tfrac{|\tau_0|}{\rho}}\ [\mathrm{m\,s^{-1}}]
$$

Fechamento energético

$$
R_n \approx \lambda E + H + G \ \ [\mathrm{W\,m^{-2}}]
$$

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Incertezas (apenas as que mais doem)

• Eddy covariance: alinhamento do sônico, time lag entre $w’$ e $q’$, perda de turbilhões grandes → energy balance closure < 1.
• Psicrometria: usar $p$ e unidades consistentes (kPa, °C) no termo $\gamma p(T-T_w)$.
• Heterogeneidade da parcela: advecção horizontal pode contaminar a suposição de fluxo vertical constante.