Para que serve a Curva IDF?
A curva IDF relaciona Intensidade, Duração e Frequência e é muito utilizada na engenharia para determinar as chuvas máximas em um determinado local.
A partir dessa chuva são dimensionadas diversas estruturas hidráulicas, como barragens, canais, bacias de retenção, calhas, etc.
A determinação de cada curva depende das chuvas locais, ou seja, não é possível utilizar uma curva IDF desenvolvida para uma cidade em Minas Gerais em uma cidade de São Paulo.
Mas por quê?
Como o regime de precipitações varia de uma região para outra, e as curvas IDF estão estritamente relacionadas as chuvas, elas também variam.
Usualmente, as IDFs são construídas a partir de dados históricos observados supondo que, para o futuro, a mesma tendência será observada (estacionariedade).
Entretanto, recentes estudos apontam que as mudanças climáticas vêm acentuando as chuvas extremas e, portanto, pode ser interessante avaliar novas IDFs considerando dados de mudanças climáticas.
Como desenvolver ou atualizar uma IDF?
No cenário ideal a construção das curvas IDF se daria através de dados sub-diários de precipitação, porém, esse tipo de dado não é encontrado com facilidade nos meios públicos, como INMET e ANA.
O que se encontra são dados de precipitações diárias.
Mas não se preocupe, é possível construir IDFs a partir de dados diários de precipitação.
Um dos tipos mais comuns é o tipo Sherman, que pode ser escrita da seguinte forma
$$
i = \frac{K.TR^a}{(b+t_d)^c} \tag{1}
$$
onde $i$ é a intensidade de precipitação, TR é o tempo de retorno e os parâmetros K, a, b e c descrevem o regime de chuvas da localidade onde a IDF foi elaborada e, portano, são variáveis para cada local.
Outras formas são comuns como por exemplo a IDF tipo Talbot, escrita da seguinte forma:
$$
i = \frac{K.TR^a}{(t_d)^c} \tag{2}
$$
Porém, vamos focar na tipo Sherman nesse artigo por ser a mais utilizada.
Curva IDF
Como mostrado anteriormente, a curva IDF é uma curva que relaciona 3 grandezas:
a) Intensidade de Chuva – que corresponde ao volume de chuva por unidade de tempo
b) Duração – É a duração da chuva, tipicamente assumida como maior ou igual ao tempo de concentração da bacia
c) Frequência – Está relacionado com a chance de haver um evento dessa magnitude e duração
Desse modo fica claro, IDF significa Intensidade x Duração x Frequência
Qual seu principal princípio?
O princípio básico é que a intensidade da chuva é inversamente proporcional à sua duração.
Em outras palavras significa dizer que chuvas mais intensas são geralmente mais curtas, que é um critério usualmente aceito para chuvas convectivas.
CREDIT: Bryan Anselm for The Natural Resources Defense Council
Quais as Etapas Metodológicas para Criar Curvas IDF?
Nesse tópico vamos descrever as etapas básicas para elaborar uma curva IDF
a) Coleta de dados:
Coletar e compilar dados diários de precipitação para aproximadamente 30 anos.
Digo aproximadamente, pois muitas vezes não temos essa quantidade de dados, infelizmente.
Obtenha dados diários de precipitação para um período de 30 anos ou mais.
Os dados devem estar completos e sem erros. Nessa etapa talvez precisemos tratá-los com filtros ou algoritmos simples.
b) Calcule a intensidade máxima diária de precipitação para cada ano:
Para cada ano, calcule a intensidade máxima diária de precipitação encontrando o maior valor diário de precipitação naquele ano.
Esses valores serão usados para ajustar os parâmetros da curva IDF.
c) Agrupar Valores Máximos:
Agrupe as intensidades máximas diárias de chuva em classes com base na duração desejada do evento:
Agrupe as intensidades máximas diárias de chuva em classes com base na duração desejada do evento, como 1 hora, 2 horas, 6 horas e 24 horas horas, etc. Você escolhe as durações.
Porém, tenha em mente que, se você está usando-se de coeficientes de desagregação de valores diários, essas durações devem estar de acordo com as durações dos coeficientes de desagregação.
d) Ajuste de Frequência Empírica:
Calcule o número de ocorrências de cada classe de intensidade de chuva para cada duração.
Para cada duração, calcule o número de ocorrências de cada classe de intensidade de chuva contando o número de anos em que a intensidade máxima diária de chuva cai dentro dessa classe.
Plote a frequência de ocorrência de cada classe de intensidade de chuva em relação à duração correspondente.
Trace a frequência de ocorrência de cada classe de intensidade de chuva no eixo y em relação à duração correspondente no eixo x.
Conecte os pontos plotados para formar uma curva IDF.
Conecte os pontos plotados para formar uma curva suave que representa a relação entre intensidade de chuva, duração e frequência de ocorrência.
Essa seria sua curva IDF ajustada com os dados observados. Porém, e para os dados extrapolados para tempos de retorno maiores que os observados?
e) Ajuste de Frequência Teórica:
Use um método teórico de probabilidades (e.g., Gumbel, Log-Pearson tipo 3) para extrapolar os valores observados de chuva além dos tempos de retorno observados.
Esse método, se ajustado aos dados observados e provado que representa bem o padrão de chuvas, pode ser usado para extrapolar os valores de precipitação para tempos de retorno fora dos intervalos dos dados observados.
Essa é a importância do ajuste teórico de probabilidades.
Imagine que você queira estimar a chuva deca-milenar, isto é, com tempo de retorno de 10.000 anos.
Obviamente você não tem 10.000 anos de observações.
Desse modo, é fundamental ajustar um modelo de distribuição de frequência teórica aos seus dados de precipitação
f) Gere a Memória de Cálculo e a Curva IDF
Esses processos resumidos acima são feitos automaticamente em nosso produto – Construção de Curvas IDF.
Quer aprender um pouco mais adiante? Veja essa série de artigos:
Distribuições Empíricas de Probabilidade – Hidrologia Estatística
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2 respostas
Boa tarde. Esse foi o único site que encontrei que tem a formula que consigo usar os coeficientes gerados pelo plúvio 2.1, porém não localizei o que seria o ”td”. Já faz um tempo que vi essa matéria na faculdade e não me recordo.
Oi Laryssa. O td seria o tempo de duração da chuva. Ele pode variar dependendo do projeto que esteja fazendo.
Por exemplo: Vamos imaginar que estás a dimensionar uma sarjeta pelo Método Racional.
O td, isto é, a duração da chuva quando usamos o Método Racional como modelo chuva-vazão é tipicamente adotado igual ao tempo de concentração da microbacia.
Assim, vamos imaginar que demore um tempo de 5 minutos para toda a microbacia contribuir para a sua seção de sarjeta.
O td, nesse caso é, portanto, 5 minutos.
Alternativamente em casos um pouco mais detalhados, você pode usar uma fórmula de tempo de concentração para estimar o td.
Imagine outro caso, uma canaleta com comprimento de 1 km, declividade de 0.5 %, feita de concreto.
Nesse caso, percebe que podemos claramente calcular um tempo de deslocamento da agua na calha dessa canaleta? Podemos nesse caso usar a formulação de Kirpich para determinar td.
Não há uma formulação padrão para se estimar o tempo de duração da chuva; porém, dependendo do caso, podemos fazer algumas simplificações.
Se for do seu interesse, eu estou elaborando um curso completo de hidrologia e de hidráulica onde esse e muitos outros conceitos vão ser abordados.
Espero ter esclarecido!
Dr. Marcus.