Existe melhor Fórmula de Tempo de Concentração?
Eu já vou quebrar o clima aqui e dizer e responder se existe melhor fórmula para o cálculo do Tempo de Concentração:
NÃO
Pode pular o artigo e ver outro se quiser. A resposta é simples e direta.
Agora caso queira entender o porquê disso, fique aqui que vou lhe contar algumas histórias.
Antes, se quiser, veja esse artigo aqui do prof. Silveira da UFRGS, que, aliás, é um ótimo artigo.
https://lume.ufrgs.br/bitstream/handle/10183/231244/000504276.pdf?sequence=1&isAllowed=y
Tempo de Concentração: Formulação Geral
Uma maneira de escrever uma equação que segue mais ou menos o formato de todas as formulações do tempo de concentração é a equação abaixo, que estima o tempo de concentração $T_c$ em função de propriedades da bacia hidrográfica.
$$ T_{\mathrm{c}} = T_{\mathrm{ov}} = f(L^{*},S^{*},n^{*},N^{*},\mathrm{CN}^*)$$
onde o sobrescrito * indica uma variável representativa para calcular o tempo de concentração do escoamento superficial. $T_{\mathrm{ov}}$ é o tempo de overland flow, que pode, em muitos casos, ser assumido como o tempo mais representativo para o cálculo do tempo de concentração.
A variável $L$ é um comprimento representativo do fluxo superficial, $S$ a inclinação do fluxo superficial, $n$ é o coeficiente de rugosidade de Manning que representa a rugosidade do canal, $N$ é a resistência ao fluxo e $\mathrm{CN}$ é um fator de retardo, assumido numericamente igual ao Curve-Number.
Tempo de Concentração: Um Remédio Para uma Doença que Não Tem Cura
Toda fórmula de tempo de concentração está errada. Medir o tempo gasto do ponto hidraulicamente mais distante da bacia até seu exutório é bem complicado.
É um pouco ousadia demais querermos ter uma simples fórmula, explícita, que consegue levar em conta todo o fenômeno absolutamente complexo que é o escoamento se propagando sobre uma superfície irregular, com atrito variável no espaço e com a chuva que, inclusive, pode ser variável no espaço e no tempo.
A onda de cheia, quando se propaga sobre uma superfície, perde energia devido ao atrito e tem complexos fenômenos em superfícies planas onde os fenômenos da gravidade são menos evidentes.
A título de exemplo, veja a fórmula de Kirpich, uma fórmula altamente utilizada em muitos projetos de pequenas bacias no Brasil e no mundo
$$\mathrm{T}_c=0,0663 \mathrm{~L}^{0,77} \mathrm{~S}^{-0,385}$$
onde S = declividade do talvegue (m/m), L = comprimento do talvegue (m)
E se a declividade for nula?
E se for demasiadamente baixa?
Veja, já nesses casos é claro que a fórmula não se aplica bem. Kirpich foi desenhada para pequenas bacias de grande declividade, onde os efeitos cinemáticos são mais evidentes.
Imagine, por outro lado, um pântano que tem pouquíssima declividade.
Não são os fenômenos gravitacionais que governam o escoamento da onda de cheia, definitivamente.
É, portanto, prudente levarmos em consideração que não se há fórmula perfeita para o tempo de concentração.
Olhe outra fórmula, por exemplo, a equação proposta pelo SCS, isto é, a fórmula do SCS-Lag:
$$\mathrm{T}_{\mathrm{c}}=0.057(1000 / \mathrm{CN}-9)^{0.7} \mathrm{~L}^{0,8} \mathrm{~S}^{-0.5}$$
Onde CN é o curve-number médio da bacia que, de alguma maneira, representa o grau de impermeabilização da bacia.
Os mesmos problemas anteriores persistem, isto é, se a declividade for zero, tudo zera mas parece que introduzimos algo pra representar, pelo menos de uma maneira simples, o uso e ocupação da bacia.
Se formos olhar outra, a de Desbordes, por exemplo
$$
\mathrm{T}_{\mathrm{c}}=0.0869 \mathrm{~A}^{0.3039} \mathrm{~S}^{-0.3832} \mathrm{~A}_{\mathrm{imp}}{ }^{-0.4523}
$$
onde $A$ é a área da bacia ($\mathrm{km^2}$) e $A_{\mathrm{imp}}$ a área impermeável diretamente conectada.
E se a área impermeável for nula? Essa é uma fórmula, portanto, só aplicável a bacias urbanas.
Além disso, os mesmos problemas anteriores persistem.
O jeito mais certo de calcular seria, portanto, resolver as equações de Saint-Venant ao longo do talvegue e ainda assim estaria errado, pois faltaria o escoamento Sheet-Flow.
O que aprendemos com isso?
Caro leitor, se você adotar uma fórmula para o tempo de concentração e, supomos que o valor calculado deu 13.76 minutos.
Por gentileza, me faça o favor de arredondar esse número ou para 10 ou para 15 minutos.
Há tanta incerteza nos cálculos de tempo de concentração que é mais do que justo adotar um valor redondo.
O remédio que temos é falho, como toda medicação. A fórmula ajuda com a doença, mas não é a cura, entende a metáfora?
A engenharia é, antes de tudo, a aplicação prática da filosofia, mas que tem por base princípios e fundamentos que, se você souber, vais conseguir justificar adoções nos seus projetos de valores que podem parecer estranhos, mas que são totalmente factíveis.
